Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (-6+9*x^2)/x^2
  • Integral de 3*exp(-3*x)
  • Integral de (3x+1)dx
  • Integral de √(2+x^2)
  • Expresiones idénticas

  • (x-x^ dos *e^x)/x^ dos
  • (x menos x al cuadrado multiplicar por e en el grado x) dividir por x al cuadrado
  • (x menos x en el grado dos multiplicar por e en el grado x) dividir por x en el grado dos
  • (x-x2*ex)/x2
  • x-x2*ex/x2
  • (x-x²*e^x)/x²
  • (x-x en el grado 2*e en el grado x)/x en el grado 2
  • (x-x^2e^x)/x^2
  • (x-x2ex)/x2
  • x-x2ex/x2
  • x-x^2e^x/x^2
  • (x-x^2*e^x) dividir por x^2
  • (x-x^2*e^x)/x^2dx
  • Expresiones semejantes

  • (x+x^2*e^x)/x^2

Integral de (x-x^2*e^x)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___            
 \/ 3             
   /              
  |               
  |        2  x   
  |   x - x *E    
  |   --------- dx
  |        2      
  |       x       
  |               
 /                
  ___             
\/ 3              
-----             
  3               
$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{- e^{x} x^{2} + x}{x^{2}}\, dx$$
Integral((x - x^2*E^x)/x^2, (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es .

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |      2  x                     
 | x - x *E            x         
 | --------- dx = C - e  + log(x)
 |      2                        
 |     x                         
 |                               
/                                
$$\int \frac{- e^{x} x^{2} + x}{x^{2}}\, dx = C - e^{x} + \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                           ___             
                         \/ 3              
     ___      /  ___\    -----             
   \/ 3       |\/ 3 |      3        /  ___\
- e      - log|-----| + e      + log\\/ 3 /
              \  3  /                      
$$- e^{\sqrt{3}} - \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} \right)} + e^{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$
=
=
                           ___             
                         \/ 3              
     ___      /  ___\    -----             
   \/ 3       |\/ 3 |      3        /  ___\
- e      - log|-----| + e      + log\\/ 3 /
              \  3  /                      
$$- e^{\sqrt{3}} - \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} \right)} + e^{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$
-exp(sqrt(3)) - log(sqrt(3)/3) + exp(sqrt(3)/3) + log(sqrt(3))
Respuesta numérica [src]
-2.77230921125518
-2.77230921125518

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.