___ \/ 3 / | | 2 x | x - x *E | --------- dx | 2 | x | / ___ \/ 3 ----- 3
Integral((x - x^2*E^x)/x^2, (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es .
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de la función exponencial es la mesma.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 x | x - x *E x | --------- dx = C - e + log(x) | 2 | x | /
___ \/ 3 ___ / ___\ ----- \/ 3 |\/ 3 | 3 / ___\ - e - log|-----| + e + log\\/ 3 / \ 3 /
=
___ \/ 3 ___ / ___\ ----- \/ 3 |\/ 3 | 3 / ___\ - e - log|-----| + e + log\\/ 3 / \ 3 /
-exp(sqrt(3)) - log(sqrt(3)/3) + exp(sqrt(3)/3) + log(sqrt(3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.