Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de x^4*e^(x^5)

  • Expresiones idénticas

  • (x-x^ dos *e^x)/x^ dos
  • (x menos x al cuadrado multiplicar por e en el grado x) dividir por x al cuadrado
  • (x menos x en el grado dos multiplicar por e en el grado x) dividir por x en el grado dos
  • (x-x2*ex)/x2
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  • (x-x^2e^x)/x^2
  • (x-x2ex)/x2
  • x-x2ex/x2
  • x-x^2e^x/x^2
  • (x-x^2*e^x) dividir por x^2
  • (x-x^2*e^x)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (x+x^2*e^x)/x^2
Resolución de integrales/ x-x^2/ 2*e^x/ (x-x^2*e^x)/x^2

Integral de (x-x^2*e^x)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___            
 \/ 3             
   /              
  |               
  |        2  x   
  |   x - x *E    
  |   --------- dx
  |        2      
  |       x       
  |               
 /                
  ___             
\/ 3              
-----             
  3
∫333−exx2+xx2 dx\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{- e^{x} x^{2} + x}{x^{2}}\, dx 
Integral((x - x^2*E^x)/x^2, (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    −exx2+xx2=−xex−1x\frac{- e^{x} x^{2} + x}{x^{2}} = - \frac{x e^{x} - 1}{x}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−xex−1x) dx=−∫xex−1x dx\int \left(- \frac{x e^{x} - 1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{x e^{x} - 1}{x}\, dx

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

        Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos dudu:

        ∫u−e1uu2 du\int \frac{u - e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}\, du

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          u−e1uu2=1u−e1uu2\frac{u - e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}} = \frac{1}{u} - \frac{e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}

        2. Integramos término a término:

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−e1uu2) du=−∫e1uu2 du\int \left(- \frac{e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}\right)\, du = - \int \frac{e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}\, du

            1. que u=1uu = \frac{1}{u}.

              Luego que du=−duu2du = - \frac{du}{u^{2}} y ponemos −du- du:

              ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

              Si ahora sustituir uu más en:

              −e1u- e^{\frac{1}{u}}

            Por lo tanto, el resultado es: e1ue^{\frac{1}{u}}

          El resultado es: e1u+log⁡(u)e^{\frac{1}{u}} + \log{\left(u \right)}

        Si ahora sustituir uu más en:

        ex−log⁡(x)e^{x} - \log{\left(x \right)}

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        xex−1x=ex−1x\frac{x e^{x} - 1}{x} = e^{x} - \frac{1}{x}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−1x) dx=−∫1x dx\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx

          1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

          Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(x)- \log{\left(x \right)}

        El resultado es: ex−log⁡(x)e^{x} - \log{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −ex+log⁡(x)- e^{x} + \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −ex+log⁡(x)+constant- e^{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−ex+log⁡(x)+constant- e^{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |      2  x                     
 | x - x *E            x         
 | --------- dx = C - e  + log(x)
 |      2                        
 |     x                         
 |                               
/
∫−exx2+xx2 dx=C−ex+log⁡(x)\int \frac{- e^{x} x^{2} + x}{x^{2}}\, dx = C - e^{x} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.75-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                           ___             
                         \/ 3              
     ___      /  ___\    -----             
   \/ 3       |\/ 3 |      3        /  ___\
- e      - log|-----| + e      + log\\/ 3 /
              \  3  /
−e3−log⁡(33)+log⁡(3)+e33- e^{\sqrt{3}} - \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} \right)} + e^{\frac{\sqrt{3}}{3}} 
=
= 
                           ___             
                         \/ 3              
     ___      /  ___\    -----             
   \/ 3       |\/ 3 |      3        /  ___\
- e      - log|-----| + e      + log\\/ 3 /
              \  3  /
−e3−log⁡(33)+log⁡(3)+e33- e^{\sqrt{3}} - \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} \right)} + e^{\frac{\sqrt{3}}{3}} 
-exp(sqrt(3)) - log(sqrt(3)/3) + exp(sqrt(3)/3) + log(sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
-2.77230921125518
-2.77230921125518

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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