Integral de at-a dx

Ha introducido [src]

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  /             
 |              
 |  (a*t - a) dt
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(a t - a\right)\, dt$$

Integral(a*t - a, (t, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int a t\, dt = a \int t\, dt$
  1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{a t^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- a\right)\, dt = - a t$
El resultado es: $\frac{a t^{2}}{2} - a t$
Ahora simplificar:

$\frac{a t \left(t - 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{a t \left(t - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{a t \left(t - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      2      
 |                    a*t       
 | (a*t - a) dt = C + ---- - a*t
 |                     2        
/

$$\int \left(a t - a\right)\, dt = C + \frac{a t^{2}}{2} - a t$$

Simplificar

Respuesta [src]

a
-
2

$$\frac{a}{2}$$

a
-
2

$$\frac{a}{2}$$

a/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.