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Resolución de integrales/ (2x-1)/ 1/(x-sqrt(2x-1))

Integral de 1/(x-sqrt(2x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  x - \/ 2*x - 1    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x - \sqrt{2 x - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x - sqrt(2*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |        1                        2              /      _________\
 | --------------- dx = C - ---------------- + log\x - \/ 2*x - 1 /
 |       _________                 _________                       
 | x - \/ 2*x - 1           -1 + \/ 2*x - 1                        
 |                                                                 
/
$$\int \frac{1}{x - \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + \log{\left(x - \sqrt{2 x - 1} \right)} - \frac{2}{\sqrt{2 x - 1} - 1}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
         pi*I
oo - I + ----
          2
$$\infty - i + \frac{i \pi}{2}$$ 
=
= 
         pi*I
oo - I + ----
          2
$$\infty - i + \frac{i \pi}{2}$$ 
oo - i + pi*i/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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