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Resolución de integrales/ (2x-1)/ 1/(x+sqrt(2x-1))

Integral de 1/(x+sqrt(2x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  x + \/ 2*x - 1    
 |                    
/                     
0
∫011x+2x−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + \sqrt{2 x - 1}}\, dx 
Integral(1/(x + sqrt(2*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 |        1                        2             /      _________\
 | --------------- dx = C + --------------- + log\x + \/ 2*x - 1 /
 |       _________                _________                       
 | x + \/ 2*x - 1           1 + \/ 2*x - 1                        
 |                                                                
/
∫1x+2x−1 dx=C+log⁡(x+2x−1)+22x−1+1\int \frac{1}{x + \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + \log{\left(x + \sqrt{2 x - 1} \right)} + \frac{2}{\sqrt{2 x - 1} + 1}
Simplificar
Gráfica
1.000.500.550.600.650.700.750.800.850.900.9502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    pi*I         
I - ---- + log(2)
     2
log⁡(2)−iπ2+i\log{\left(2 \right)} - \frac{i \pi}{2} + i 
=
= 
    pi*I         
I - ---- + log(2)
     2
log⁡(2)−iπ2+i\log{\left(2 \right)} - \frac{i \pi}{2} + i 
i - pi*i/2 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
(0.69475541340243 - 0.569207333336954j)
(0.69475541340243 - 0.569207333336954j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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