Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de -1/(y*(-3+y))
Expresiones idénticas
x*sqrt tres (3-x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de 3(3 menos x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de tres (3 menos x en el grado dos)
x*√3(3-x^2)
x*sqrt3(3-x2)
x*sqrt33-x2
x*sqrt3(3-x²)
x*sqrt3(3-x en el grado 2)
xsqrt3(3-x^2)
xsqrt3(3-x2)
xsqrt33-x2
xsqrt33-x^2
x*sqrt3(3-x^2)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt3(3+x^2)

Resolución de integrales/ 3-x^2/ sqrt3/ x*sqrt/ x*sqrt3(3-x^2)

Integral de x*sqrt3(3-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                              
 \/ 3                               
   /                                
  |                                 
  |             0.333333333333333   
  |     /     2\                    
  |   x*\3 - x /                  dx
  |                                 
 /                                  
 0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} x \left(3 - x^{2}\right)^{0.333333333333333}\, dx$$

Integral(x*(3 - x^2)^0.333333333333333, (x, 0, sqrt(3)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(3 - x^{2}\right)^{0.333333333333333}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{0.666666666666667 x dx}{\left(3 - x^{2}\right)^{0.666666666666667}}$ y ponemos $- 1.5 du$ :
  
  $\int \left(- 1.5 u^{3.0}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3.0}\, du = - 1.5 \int u^{3.0}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3.0}\, du = 0.25 u^{4.0}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 0.375 u^{4.0}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 0.375 \left(3 - x^{2}\right)^{1.33333333333333}$
Método #2
1. que $u = 3 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{u^{0.333333333333333}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{0.333333333333333}\, du = - \frac{\int u^{0.333333333333333}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{0.333333333333333}\, du = 0.75 u^{1.33333333333333}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 0.375 u^{1.33333333333333}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 0.375 \left(3 - x^{2}\right)^{1.33333333333333}$
Añadimos la constante de integración:

$- 0.375 \left(3 - x^{2}\right)^{1.33333333333333}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 0.375 \left(3 - x^{2}\right)^{1.33333333333333}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                                    
 |           0.333333333333333                        1.33333333333333
 |   /     2\                                 /     2\                
 | x*\3 - x /                  dx = C - 0.375*\3 - x /                
 |                                                                    
/

$$\int x \left(3 - x^{2}\right)^{0.333333333333333}\, dx = C - 0.375 \left(3 - x^{2}\right)^{1.33333333333333}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   ___                                                                        
 \/ 3                                                                         
   /                                                                          
  |                                                                           
  |   /                0.333333333333333                              2       
  |   |       /      2\                   1.33333333333333*pi*I      x        
  |   |-1.0*x*\-3 + x /                 *e                       for -- > 1   
  |   |                                                              3        
  |   <                                                                     dx
  |   |                          0.333333333333333                            
  |   |                  /     2\                                             
  |   |            1.0*x*\3 - x /                                otherwise    
  |   \                                                                       
  |                                                                           
 /                                                                            
 0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \begin{cases} - 1.0 x \left(x^{2} - 3\right)^{0.333333333333333} e^{1.33333333333333 i \pi} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{3} > 1 \\1.0 x \left(3 - x^{2}\right)^{0.333333333333333} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

   ___                                                                        
 \/ 3                                                                         
   /                                                                          
  |                                                                           
  |   /                0.333333333333333                              2       
  |   |       /      2\                   1.33333333333333*pi*I      x        
  |   |-1.0*x*\-3 + x /                 *e                       for -- > 1   
  |   |                                                              3        
  |   <                                                                     dx
  |   |                          0.333333333333333                            
  |   |                  /     2\                                             
  |   |            1.0*x*\3 - x /                                otherwise    
  |   \                                                                       
  |                                                                           
 /                                                                            
 0

Integral(Piecewise((-1.0*x*(-3 + x^2)^0.333333333333333*exp(1.33333333333333*pi*i), x^2/3 > 1), (1.0*x*(3 - x^2)^0.333333333333333, True)), (x, 0, sqrt(3)))

Respuesta numérica [src]

1.62253076659583

1.62253076659583

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*sqrt3(3-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2