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Resolución de integrales/ 1/(x*log(x,10)^3)

Integral de 1/(x*log(x,10)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |    / log(x)\    
 |  x*|-------|    
 |    \log(10)/    
 |                 
/                  
E
$$\int\limits_{e}^{\infty} \frac{1}{x \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*(log(x)/log(10))^3), (x, E, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                           3    
 |      1                 log (10)
 | ------------ dx = C - ---------
 |            3               2   
 |   / log(x)\           2*log (x)
 | x*|-------|                    
 |   \log(10)/                    
 |                                
/
$$\int \frac{1}{x \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{\log{\left(10 \right)}^{3}}{2 \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   3    
log (10)
--------
   2
$$\frac{\log{\left(10 \right)}^{3}}{2}$$ 
=
= 
   3    
log (10)
--------
   2
$$\frac{\log{\left(10 \right)}^{3}}{2}$$ 
log(10)^3/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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