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Resolución de integrales/ (3x-1)/ 1/(3x-1)^1/5

Integral de 1/(3x-1)^1/5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  5 _________   
 |  \/ 3*x - 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[5]{3 x - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/((3*x - 1)^(1/5)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 4/5
 |      1               5*(3*x - 1)   
 | ----------- dx = C + --------------
 | 5 _________                12      
 | \/ 3*x - 1                         
 |                                    
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[5]{3 x - 1}}\, dx = C + \frac{5 \left(3 x - 1\right)^{\frac{4}{5}}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        4/5      4/5
  5*(-1)      5*2   
- --------- + ------
      12        12
$$\frac{5 \cdot 2^{\frac{4}{5}}}{12} - \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}}}{12}$$ 
=
= 
        4/5      4/5
  5*(-1)      5*2   
- --------- + ------
      12        12
$$\frac{5 \cdot 2^{\frac{4}{5}}}{12} - \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}}}{12}$$ 
-5*(-1)^(4/5)/12 + 5*2^(4/5)/12
Respuesta numérica [src] 
(1.09035545817019 - 0.235548814031026j)
(1.09035545817019 - 0.235548814031026j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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