Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de x^(2*x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(diez -9x)sqrt(x^ dos -2x+ cinco)
(10 menos 9x) raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 2x más 5)
(diez menos 9x) raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 2x más cinco)
(10-9x)√(x^2-2x+5)
(10-9x)sqrt(x2-2x+5)
10-9xsqrtx2-2x+5
(10-9x)sqrt(x²-2x+5)
(10-9x)sqrt(x en el grado 2-2x+5)
10-9xsqrtx^2-2x+5
(10-9x)sqrt(x^2-2x+5)dx
Expresiones semejantes
(10-9x)sqrt(x^2+2x+5)
(10+9x)sqrt(x^2-2x+5)
(10-9x)sqrt(x^2-2x-5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(x-1)^(3/4)
sqrt(x)*exp^(-x)
sqrt(x)e^-x

Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x+5/ (10-9x)sqrt(x^2-2x+5)

Integral de (10-9x)sqrt(x^2-2x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |                ______________   
 |               /  2              
 |  (10 - 9*x)*\/  x  - 2*x + 5  dx
 |                                 
/                                  
3

$$\int\limits_{3}^{1} \left(10 - 9 x\right) \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx$$

Integral((10 - 9*x)*sqrt(x^2 - 2*x + 5), (x, 3, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(10 - 9 x\right) \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5} = - 9 x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5} + 10 \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\right)\, dx = - 9 \int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx = 10 \int \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $10 \int \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
  El resultado es: $- 9 \int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx + 10 \int \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(10 - 9 x\right) \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5} = - 9 x \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5} + 10 \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 x \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\right)\, dx = - 9 \int x \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx = 10 \int \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $10 \int \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx$
  El resultado es: $- 9 \int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx + 10 \int \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 9 \int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx + 10 \int \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 9 \int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx + 10 \int \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          /                              /                    
 |                                          |                              |                     
 |               ______________             |      ______________          |    ______________   
 |              /  2                        |     /      2                 |   /      2          
 | (10 - 9*x)*\/  x  - 2*x + 5  dx = C - 9* | x*\/  5 + x  - 2*x  dx + 10* | \/  5 + x  - 2*x  dx
 |                                          |                              |                     
/                                          /                              /

$$\int \left(10 - 9 x\right) \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx = C - 9 \int x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx + 10 \int \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                              1                         
    /                              /                         
   |                              |                          
   |         ______________       |         ______________   
   |        /      2              |        /      2          
-  |  -10*\/  5 + x  - 2*x  dx -  |  9*x*\/  5 + x  - 2*x  dx
   |                              |                          
  /                              /                           
  3                              3

$$- \int\limits_{3}^{1} \left(- 10 \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\right)\, dx - \int\limits_{3}^{1} 9 x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$$

    1                              1                         
    /                              /                         
   |                              |                          
   |         ______________       |         ______________   
   |        /      2              |        /      2          
-  |  -10*\/  5 + x  - 2*x  dx -  |  9*x*\/  5 + x  - 2*x  dx
   |                              |                          
  /                              /                           
  3                              3

$$- \int\limits_{3}^{1} \left(- 10 \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\right)\, dx - \int\limits_{3}^{1} 9 x \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}\, dx$$

-Integral(-10*sqrt(5 + x^2 - 2*x), (x, 3, 1)) - Integral(9*x*sqrt(5 + x^2 - 2*x), (x, 3, 1))

Respuesta numérica [src]

39.2910766951233

39.2910766951233

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (10-9x)sqrt(x^2-2x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2