Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ dos + cinco *x)/x^ tres
(x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por x al cubo
(x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por x en el grado tres
(x2+5*x)/x3
x2+5*x/x3
(x²+5*x)/x³
(x en el grado 2+5*x)/x en el grado 3
(x^2+5x)/x^3
(x2+5x)/x3
x2+5x/x3
x^2+5x/x^3
(x^2+5*x) dividir por x^3
(x^2+5*x)/x^3dx
Expresiones semejantes
(x^2-5*x)/x^3

Resolución de integrales/ x^2+5/ (x^2+5*x)/x^3

Integral de (x^2+5*x)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   2         
 |  x  + 5*x   
 |  -------- dx
 |      3      
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 5 x}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x^2 + 5*x)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 5 x}{x^{3}} = \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{x}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 5 x}{x^{3}} = \frac{x + 5}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 5}{x^{2}} = \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{x}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |  2                          
 | x  + 5*x          5         
 | -------- dx = C - - + log(x)
 |     3             x         
 |    x                        
 |                             
/

$$\int \frac{x^{2} + 5 x}{x^{3}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

6.89661838974298e+19

6.89661838974298e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+5*x)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2