1 / | | sin(2*x) | ------------- dx | 2 | 4 + 4*sin (x) | / 0
Integral(sin(2*x)/(4 + 4*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 2 \ | sin(2*x) log\4 + 4*sin (x)/ | ------------- dx = C + ------------------ | 2 4 | 4 + 4*sin (x) | /
/ 2 \ log(4) log\4 + 4*sin (1)/ - ------ + ------------------ 4 4
=
/ 2 \ log(4) log\4 + 4*sin (1)/ - ------ + ------------------ 4 4
-log(4)/4 + log(4 + 4*sin(1)^2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.