Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (5x+2)/ 1/(5x+2)

Integral de 1/(5x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  5*x + 2   
 |            
/             
0
∫0115x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 x + 2}\, dx 
Integral(1/(5*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=5x+2u = 5 x + 2.

    Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

    ∫15u du\int \frac{1}{5 u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u du=∫1u du5\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)5\frac{\log{\left(u \right)}}{5}

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(5x+2)5\frac{\log{\left(5 x + 2 \right)}}{5}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(5x+2)5\frac{\log{\left(5 x + 2 \right)}}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(5x+2)5+constant\frac{\log{\left(5 x + 2 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(5x+2)5+constant\frac{\log{\left(5 x + 2 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    1             log(5*x + 2)
 | ------- dx = C + ------------
 | 5*x + 2               5      
 |                              
/
∫15x+2 dx=C+log⁡(5x+2)5\int \frac{1}{5 x + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(5 x + 2 \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(2)   log(7)
- ------ + ------
    5        5
−log⁡(2)5+log⁡(7)5- \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{5} 
=
= 
  log(2)   log(7)
- ------ + ------
    5        5
−log⁡(2)5+log⁡(7)5- \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{5} 
-log(2)/5 + log(7)/5
Respuesta numérica [src] 
0.250552593699074
0.250552593699074

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор