Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
uno /(5x+ dos *sqrt(x))
1 dividir por (5x más 2 multiplicar por raíz cuadrada de (x))
uno dividir por (5x más dos multiplicar por raíz cuadrada de (x))
1/(5x+2*√(x))
1/(5x+2sqrt(x))
1/5x+2sqrtx
1 dividir por (5x+2*sqrt(x))
1/(5x+2*sqrt(x))dx
Expresiones semejantes
1/(5x-2*sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))
sqrt(e^x-9)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 1/(5x+2*sqrt(x))

Integral de 1/(5x+2*sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  9                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |            ___   
 |  5*x + 2*\/ x    
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{9} \frac{1}{2 \sqrt{x} + 5 x}\, dx$$

Integral(1/(5*x + 2*sqrt(x)), (x, 1, 9))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{5 u + 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{5 u + 2}\, du = 2 \int \frac{1}{5 u + 2}\, du$
  1. que $u = 5 u + 2$ .
    
    Luego que $du = 5 du$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{5 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(5 u + 2 \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(5 u + 2 \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \log{\left(5 \sqrt{x} + 2 \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \log{\left(5 \sqrt{x} + 2 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(5 \sqrt{x} + 2 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                             /        ___\
 |       1                2*log\2 + 5*\/ x /
 | ------------- dx = C + ------------------
 |           ___                  5         
 | 5*x + 2*\/ x                             
 |                                          
/

$$\int \frac{1}{2 \sqrt{x} + 5 x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(5 \sqrt{x} + 2 \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2*log(7/5)   2*log(17/5)
- ---------- + -----------
      5             5

$$- \frac{2 \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(\frac{17}{5} \right)}}{5}$$

  2*log(7/5)   2*log(17/5)
- ---------- + -----------
      5             5

$$- \frac{2 \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(\frac{17}{5} \right)}}{5}$$

-2*log(7/5)/5 + 2*log(17/5)/5

Respuesta numérica [src]

0.354921278000361

0.354921278000361

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(5x+2*sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución