Sr Examen
Integral de 1/(5x+2*sqrt(x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
9 / | | 1 | ------------- dx | ___ | 5*x + 2*\/ x | / 1
$$\int\limits_{1}^{9} \frac{1}{2 \sqrt{x} + 5 x}\, dx$$
Integral(1/(5*x + 2*sqrt(x)), (x, 1, 9))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / ___\ | 1 2*log\2 + 5*\/ x / | ------------- dx = C + ------------------ | ___ 5 | 5*x + 2*\/ x | /
$$\int \frac{1}{2 \sqrt{x} + 5 x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(5 \sqrt{x} + 2 \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2*log(7/5) 2*log(17/5)
- ---------- + -----------
5 5
$$- \frac{2 \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(\frac{17}{5} \right)}}{5}$$
=
=
2*log(7/5) 2*log(17/5)
- ---------- + -----------
5 5
$$- \frac{2 \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(\frac{17}{5} \right)}}{5}$$
-2*log(7/5)/5 + 2*log(17/5)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.