Integral de x√2 dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  x*\/ 2  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2} x\, dx$$

Integral(x*sqrt(2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sqrt{2} x\, dx = \sqrt{2} \int x\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    ___  2
 |     ___          \/ 2 *x 
 | x*\/ 2  dx = C + --------
 |                     2    
/

$$\int \sqrt{2} x\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 2 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

  ___
\/ 2 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.707106781186548

0.707106781186548

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.