Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de dx/(x√(2x-9)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      _________   
 |  x*\/ 2*x - 9    
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 x - 9}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(2*x - 9)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
                          //         /    ___\               \
                          ||         |3*\/ 2 |               |
                          ||2*I*acosh|-------|               |
                          ||         |    ___|               |
  /                       ||         \2*\/ x /        9      |
 |                        ||------------------  for ----- > 1|
 |       1                ||        3               2*|x|    |
 | ------------- dx = C + |<                                 |
 |     _________          ||        /    ___\                |
 | x*\/ 2*x - 9           ||        |3*\/ 2 |                |
 |                        || -2*asin|-------|                |
/                         ||        |    ___|                |
                          ||        \2*\/ x /                |
                          || ----------------     otherwise  |
                          \\        3                        /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{2 x - 9}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \right)}}{3} & \text{for}\: \frac{9}{2 \left|{x}\right|} > 1 \\- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \right)}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                 /    ___\
                 |3*\/ 2 |
        2*I*acosh|-------|
                 \   2   /
-oo*I + ------------------
                3         
$$- \infty i + \frac{2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}}{3}$$
=
=
                 /    ___\
                 |3*\/ 2 |
        2*I*acosh|-------|
                 \   2   /
-oo*I + ------------------
                3         
$$- \infty i + \frac{2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}}{3}$$
-oo*i + 2*i*acosh(3*sqrt(2)/2)/3
Respuesta numérica [src]
(0.0 - 14.7373861695252j)
(0.0 - 14.7373861695252j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.