Sr Examen
Integral de 1/x*√(4+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | ________ | / 2 | \/ 4 + x | ----------- dx | x | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(4 + x^2)/x, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ________
| / 2
| \/ 4 + x /2\ x 4
| ----------- dx = C - 2*asinh|-| + ------------- + ---------------
| x \x/ ________ ________
| / 4 / 4
/ / 1 + -- x* / 1 + --
/ 2 / 2
\/ x \/ x
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{x}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{4}{x^{2}}}} - 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{x} \right)} + \frac{4}{x \sqrt{1 + \frac{4}{x^{2}}}}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.