Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Gráfico de la función y =:
(2*x-1)/(x^2)
Expresiones idénticas
(dos *x- uno)/(x^ dos)
(2 multiplicar por x menos 1) dividir por (x al cuadrado )
(dos multiplicar por x menos uno) dividir por (x en el grado dos)
(2*x-1)/(x2)
2*x-1/x2
(2*x-1)/(x²)
(2*x-1)/(x en el grado 2)
(2x-1)/(x^2)
(2x-1)/(x2)
2x-1/x2
2x-1/x^2
(2*x-1) dividir por (x^2)
(2*x-1)/(x^2)dx
Expresiones semejantes
(2*x+1)/(x^2)

Resolución de integrales/ (x^2)/ 2*x-1/ (2*x-1)/(x^2)

Integral de (2*x-1)/(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2           
  /           
 |            
 |  2*x - 1   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2 x - 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x - 1)/x^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 1}{x^{2}} = \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | 2*x - 1          1           
 | ------- dx = C + - + 2*log(x)
 |     2            x           
 |    x                         
 |                              
/

$$\int \frac{2 x - 1}{x^{2}}\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + 2*log(2)

$$- \frac{1}{2} + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-1/2 + 2*log(2)

$$- \frac{1}{2} + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-1/2 + 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.886294361119891

0.886294361119891

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x-1)/(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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