Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(ln^ tres (x))/(tres *x)
(ln al cubo (x)) dividir por (3 multiplicar por x)
(ln en el grado tres (x)) dividir por (tres multiplicar por x)
(ln3(x))/(3*x)
ln3x/3*x
(ln³(x))/(3*x)
(ln en el grado 3(x))/(3*x)
(ln^3(x))/(3x)
(ln3(x))/(3x)
ln3x/3x
ln^3x/3x
(ln^3(x)) dividir por (3*x)
(ln^3(x))/(3*x)dx
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/x^n
lnx/x^5
ln(x)/(x^7)
ln(x)/(x^3+3)^(1/2)
ln(x)x^2

Resolución de integrales/ ln^3(x)/ (ln^3(x))/(3*x)

Integral de (ln^3(x))/(3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E           
  /           
 |            
 |     3      
 |  log (x)   
 |  ------- dx
 |    3*x     
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{e} \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3 x}\, dx$$

Integral(log(x)^3/((3*x)), (x, 0, E))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{u^{3}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = \frac{\int u^{3}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{4}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{4}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{4}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    3                4   
 | log (x)          log (x)
 | ------- dx = C + -------
 |   3*x               12  
 |                         
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{4}}{12}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-287263.688023661

-287263.688023661

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (ln^3(x))/(3*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución