Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
dx/(x^ dos + seis)^(tres / dos)
dx dividir por (x al cuadrado más 6) en el grado (3 dividir por 2)
dx dividir por (x en el grado dos más seis) en el grado (tres dividir por dos)
dx/(x2+6)(3/2)
dx/x2+63/2
dx/(x²+6)^(3/2)
dx/(x en el grado 2+6) en el grado (3/2)
dx/x^2+6^3/2
dx dividir por (x^2+6)^(3 dividir por 2)
Expresiones semejantes
dx/(x^2-6)^(3/2)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+x-2)
dx/(x^2+x-1)
dx/(x+2+(x+1)^1/2)
dx/(x^2+x)
dx/(x√(2(logx)²+3))

Resolución de integrales/ x/(x^2+6)/ dx/(x^2+6)^(3/2)

Integral de dx/(x^2+6)^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  / 2    \      
 |  \x  + 6/      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((x^2 + 6)^(3/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 6\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 6} + 6 \sqrt{x^{2} + 6}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(6)*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/6, substep=ConstantTimesRule(constant=1/6, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/6, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 6) + 6*sqrt(x**2 + 6)), symbol=x)
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 6\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 6} + 6 \sqrt{x^{2} + 6}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(6)*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/6, substep=ConstantTimesRule(constant=1/6, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/6, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 6) + 6*sqrt(x**2 + 6)), symbol=x)
Ahora simplificar:

$\frac{x}{6 \sqrt{x^{2} + 6}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{6 \sqrt{x^{2} + 6}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{6 \sqrt{x^{2} + 6}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                              ___     
 |      1                   x*\/ 6      
 | ----------- dx = C + ----------------
 |         3/2               ___________
 | / 2    \                 /         2 
 | \x  + 6/             6*\/  36 + 6*x  
 |                                      
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{6} x}{6 \sqrt{6 x^{2} + 36}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 7 
-----
  42

$$\frac{\sqrt{7}}{42}$$

  ___
\/ 7 
-----
  42

$$\frac{\sqrt{7}}{42}$$

sqrt(7)/42

Respuesta numérica [src]

0.0629940788348712

0.0629940788348712

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x^2+6)^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2