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Resolución de integrales/ x^2+1/ x^3+1/ (x^3+1)/(x^2+1)

Integral de (x^3+1)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  + 1   
 |           
/            
0
∫01x3+1x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral((x^3 + 1)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |  3               2      /     2\          
 | x  + 1          x    log\1 + x /          
 | ------ dx = C + -- - ----------- + atan(x)
 |  2              2         2               
 | x  + 1                                    
 |                                           
/
∫x3+1x2+1 dx=C+x22−log⁡(x2+1)2+atan⁡(x)\int \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   log(2)   pi
- - ------ + --
2     2      4
−log⁡(2)2+12+π4- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
1   log(2)   pi
- - ------ + --
2     2      4
−log⁡(2)2+12+π4- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4} 
1/2 - log(2)/2 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.938824573117476
0.938824573117476

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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