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Resolución de integrales/ i*n*x/ d*x/((x*i*n*x))

Integral de d*x/((x*i*n*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    d*x     
 |  ------- dx
 |  x*I*n*x   
 |            
/             
0
∫01dxxnix dx\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{x n i x}\, dx 
Integral((d*x)/((((x*i)*n)*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−idnx) dx=−id∫2x dx2n\int \left(- \frac{i d}{n x}\right)\, dx = - \frac{i d \int \frac{2}{x}\, dx}{2 n}

    1. que u=inx2u = i n x^{2}.

      Luego que du=2inxdxdu = 2 i n x dx y ponemos −iddu2n- \frac{i d du}{2 n}:

      ∫(−id2nu) du\int \left(- \frac{i d}{2 n u}\right)\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(inx2)\log{\left(i n x^{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −idlog⁡(inx2)2n- \frac{i d \log{\left(i n x^{2} \right)}}{2 n}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −idlog⁡(inx2)2n+constant- \frac{i d \log{\left(i n x^{2} \right)}}{2 n}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−idlog⁡(inx2)2n+constant- \frac{i d \log{\left(i n x^{2} \right)}}{2 n}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         /     2\
 |   d*x            I*d*log\I*n*x /
 | ------- dx = C - ---------------
 | x*I*n*x                2*n      
 |                                 
/
∫dxxnix dx=C−idlog⁡(inx2)2n\int \frac{d x}{x n i x}\, dx = C - \frac{i d \log{\left(i n x^{2} \right)}}{2 n}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo*I*d
-------
   n
−∞idn- \frac{\infty i d}{n} 
=
= 
-oo*I*d
-------
   n
−∞idn- \frac{\infty i d}{n} 
-oo*i*d/n

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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