Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(2*x)/ (sin(x)+3)/asin(2*x)

Integral de (sin(x)+3)/asin(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  sin(x) + 3   
 |  ---------- dx
 |  asin(2*x)    
 |               
/                
0
∫01sin⁡(x)+3asin⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx 
Integral((sin(x) + 3)/asin(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    sin⁡(x)+3asin⁡(2x)=sin⁡(x)asin⁡(2x)+3asin⁡(2x)\frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}} + \frac{3}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫sin⁡(x)asin⁡(2x) dx\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3asin⁡(2x) dx=3∫1asin⁡(2x) dx\int \frac{3}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫1asin⁡(2x) dx\int \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: 3∫1asin⁡(2x) dx3 \int \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx

    El resultado es: ∫sin⁡(x)asin⁡(2x) dx+3∫1asin⁡(2x) dx\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫sin⁡(x)asin⁡(2x) dx+3∫1asin⁡(2x) dx+constant\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫sin⁡(x)asin⁡(2x) dx+3∫1asin⁡(2x) dx+constant\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /                 /            
 |                        |                 |             
 | sin(x) + 3             |     1           |   sin(x)    
 | ---------- dx = C + 3* | --------- dx +  | --------- dx
 | asin(2*x)              | asin(2*x)       | asin(2*x)   
 |                        |                 |             
/                        /                 /
∫sin⁡(x)+3asin⁡(2x) dx=C+∫sin⁡(x)asin⁡(2x) dx+3∫1asin⁡(2x) dx\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  3 + sin(x)   
 |  ---------- dx
 |  asin(2*x)    
 |               
/                
0
∫01sin⁡(x)+3asin⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx 
=
= 
  1              
  /              
 |               
 |  3 + sin(x)   
 |  ---------- dx
 |  asin(2*x)    
 |               
/                
0
∫01sin⁡(x)+3asin⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}\, dx 
Integral((3 + sin(x))/asin(2*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(66.0371821730931 + 0.478370267433963j)
(66.0371821730931 + 0.478370267433963j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор