Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de u^(-2)
Integral de (sinx-cosx)^2
Expresiones idénticas
uno /(2x^ tres -4x)
1 dividir por (2x al cubo menos 4x)
uno dividir por (2x en el grado tres menos 4x)
1/(2x3-4x)
1/2x3-4x
1/(2x³-4x)
1/(2x en el grado 3-4x)
1/2x^3-4x
1 dividir por (2x^3-4x)
1/(2x^3-4x)dx
Expresiones semejantes
1/(2x^3+4x)

Resolución de integrales/ 2x^3-4/ x^3-4x/ 1/(2x^3-4x)

Integral de 1/(2x^3-4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |     3         
 |  2*x  - 4*x   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 x^{3} - 4 x}\, dx$$

Integral(1/(2*x^3 - 4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{2 x^{3} - 4 x} = \frac{x}{4 \left(x^{2} - 2\right)} - \frac{1}{4 x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{4 \left(x^{2} - 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{x}{x^{2} - 2}\, dx}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{x^{2} - 2}\, dx = \frac{\int \frac{2 x}{x^{2} - 2}\, dx}{2}$
    1. que $u = x^{2} - 2$ .
      
      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x^{2} - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} - 2 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} - 2 \right)}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{4 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{4}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{4}$
El resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                 /      2\
 |     1               log(x)   log\-2 + x /
 | ---------- dx = C - ------ + ------------
 |    3                  4           8      
 | 2*x  - 4*x                               
 |                                          
/

$$\int \frac{1}{2 x^{3} - 4 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo + ----
       8

$$-\infty + \frac{i \pi}{8}$$

      pi*I
-oo + ----
       8

$$-\infty + \frac{i \pi}{8}$$

-oo + pi*i/8

Respuesta numérica [src]

-11.1092549310682

-11.1092549310682

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(2x^3-4x) dx

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