Integral de 1/(2x^3-4x) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
2x3−4x1=4(x2−2)x−4x1
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4(x2−2)xdx=4∫x2−2xdx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫x2−2xdx=2∫x2−22xdx
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que u=x2−2.
Luego que du=2xdx y ponemos 2du:
∫2u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(x2−2)
Por lo tanto, el resultado es: 2log(x2−2)
Por lo tanto, el resultado es: 8log(x2−2)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−4x1)dx=−4∫x1dx
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Integral x1 es log(x).
Por lo tanto, el resultado es: −4log(x)
El resultado es: −4log(x)+8log(x2−2)
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Añadimos la constante de integración:
−4log(x)+8log(x2−2)+constant
Respuesta:
−4log(x)+8log(x2−2)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| / 2\
| 1 log(x) log\-2 + x /
| ---------- dx = C - ------ + ------------
| 3 4 8
| 2*x - 4*x
|
/
∫2x3−4x1dx=C−4log(x)+8log(x2−2)
Gráfica
−∞+8iπ
=
−∞+8iπ
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.