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Resolución de integrales/ (x-1)/ 1/8(x-1)

Integral de 1/8(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5         
  /         
 |          
 |  x - 1   
 |  ----- dx
 |    8     
 |          
/           
3
∫35x−18 dx\int\limits_{3}^{5} \frac{x - 1}{8}\, dx 
Integral((x - 1)/8, (x, 3, 5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x−18 dx=∫(x−1) dx8\int \frac{x - 1}{8}\, dx = \frac{\int \left(x - 1\right)\, dx}{8}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

      El resultado es: x22−x\frac{x^{2}}{2} - x

    Por lo tanto, el resultado es: x216−x8\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8}

  2. Ahora simplificar:

    x(x−2)16\frac{x \left(x - 2\right)}{16}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−2)16+constant\frac{x \left(x - 2\right)}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−2)16+constant\frac{x \left(x - 2\right)}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                     2
 | x - 1          x   x 
 | ----- dx = C - - + --
 |   8            8   16
 |                      
/
∫x−18 dx=C+x216−x8\int \frac{x - 1}{8}\, dx = C + \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8}
Simplificar
Gráfica
3.05.03.23.43.63.84.04.24.44.64.80.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/4
34\frac{3}{4} 
=
= 
3/4
34\frac{3}{4} 
3/4
Respuesta numérica [src] 
0.75
0.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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