Integral de 2x^4+9x^2+12 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$

      El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + 3 x^{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 12\, dx = 12 x$

   El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + 3 x^{3} + 12 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(2 x^{4} + 15 x^{2} + 60\right)}{5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(2 x^{4} + 15 x^{2} + 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x^{4} + 15 x^{2} + 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}$