Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos x^ cuatro +9x^2+ doce
2x en el grado 4 más 9x al cuadrado más 12
dos x en el grado cuatro más 9x al cuadrado más doce
2x4+9x2+12
2x⁴+9x²+12
2x en el grado 4+9x en el grado 2+12
2x^4+9x^2+12dx
Expresiones semejantes
2x^4+9x^2-12
2x^4-9x^2+12

Resolución de integrales/ x^4+9/ x^2+1/ 2x^4+9x^2+12

Integral de 2x^4+9x^2+12 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   4      2     \   
 |  \2*x  + 9*x  + 12/ dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{4} + 9 x^{2}\right) + 12\right)\, dx$$

Integral(2*x^4 + 9*x^2 + 12, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + 3 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 12\, dx = 12 x$
El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + 3 x^{3} + 12 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(2 x^{4} + 15 x^{2} + 60\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(2 x^{4} + 15 x^{2} + 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x^{4} + 15 x^{2} + 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                              5
 | /   4      2     \             3          2*x 
 | \2*x  + 9*x  + 12/ dx = C + 3*x  + 12*x + ----
 |                                            5  
/

$$\int \left(\left(2 x^{4} + 9 x^{2}\right) + 12\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} + 3 x^{3} + 12 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

77/5

$$\frac{77}{5}$$

77/5

$$\frac{77}{5}$$

77/5

Respuesta numérica [src]

15.4

15.4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2x^4+9x^2+12 dx

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