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Resolución de integrales/ x*sqrt/ 1+1/x/ x*sqrt(1+1/x)

Integral de x*sqrt(1+1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        _______   
 |       /     1    
 |  x*  /  1 + -  dx
 |    \/       x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{1 + \frac{1}{x}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(1 + 1/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                                                              
 |       _______               /  ___\        5/2           ___            3/2  
 |      /     1           asinh\\/ x /       x            \/ x          3*x     
 | x*  /  1 + -  dx = C - ------------ + ----------- + ----------- + -----------
 |   \/       x                4             _______       _______       _______
 |                                       2*\/ 1 + x    4*\/ 1 + x    4*\/ 1 + x 
/
$$\int x \sqrt{1 + \frac{1}{x}}\, dx = C + \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2 \sqrt{x + 1}} + \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{4 \sqrt{x + 1}} + \frac{\sqrt{x}}{4 \sqrt{x + 1}} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.840316775024936
0.840316775024936

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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