Integral de 5,25x^2+24,5x-120,75 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{21 x^{2}}{4}\, dx = \frac{21 \int x^{2}\, dx}{4}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{3}}{4}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{49 x}{2}\, dx = \frac{49 \int x\, dx}{2}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{49 x^{2}}{4}$

      El resultado es: $\frac{7 x^{3}}{4} + \frac{49 x^{2}}{4}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(- \frac{483}{4}\right)\, dx = - \frac{483 x}{4}$

   El resultado es: $\frac{7 x^{3}}{4} + \frac{49 x^{2}}{4} - \frac{483 x}{4}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{7 x \left(x^{2} + 7 x - 69\right)}{4}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{7 x \left(x^{2} + 7 x - 69\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 x \left(x^{2} + 7 x - 69\right)}{4}+ \mathrm{constant}$