Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
x^ tres -6x^ dos +x- uno
x al cubo menos 6x al cuadrado más x menos 1
x en el grado tres menos 6x en el grado dos más x menos uno
x3-6x2+x-1
x³-6x²+x-1
x en el grado 3-6x en el grado 2+x-1
x^3-6x^2+x-1dx
Expresiones semejantes
x^3+6x^2+x-1
x^3-6x^2-x-1
x^3-6x^2+x+1

Resolución de integrales/ x^2+x/ -6x^2/ x^3-6x^2+x-1

Integral de x^3-6x^2+x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 3      2        \   
 |  \x  - 6*x  + x - 1/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 6*x^2 + x - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 x^{2} + 2 x - 4\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 x^{2} + 2 x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 x^{2} + 2 x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                               2               4
 | / 3      2        \          x           3   x 
 | \x  - 6*x  + x - 1/ dx = C + -- - x - 2*x  + --
 |                              2               4 
/

$$\int \left(\left(x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-9/4

$$- \frac{9}{4}$$

-9/4

$$- \frac{9}{4}$$

-9/4

Respuesta numérica [src]

-2.25

-2.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3-6x^2+x-1 dx

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Definida a trozos:

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