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Integral de (4/x^3-√x^2+1/4x^4+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /          2    4    \   
 |  |4      ___    x     |   
 |  |-- - \/ x   + -- + x| dx
 |  | 3            4     |   
 |  \x                   /   
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \left(\frac{x^{4}}{4} + \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)\right)\right)\, dx$$
Integral(4/x^3 - (sqrt(x))^2 + x^4/4 + x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 | /          2    4    \                5
 | |4      ___    x     |          2    x 
 | |-- - \/ x   + -- + x| dx = C - -- + --
 | | 3            4     |           2   20
 | \x                   /          x      
 |                                        
/                                         
$$\int \left(x + \left(\frac{x^{4}}{4} + \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{20} - \frac{2}{x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
3.66146015161397e+38
3.66146015161397e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.