Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -1/(y*(-3+y))
Integral de 1/(x+√x)
Expresiones idénticas
(- cero . cinco -x)(- dos +2x)
( menos 0.5 menos x)( menos 2 más 2x)
( menos cero . cinco menos x)( menos dos más 2x)
-0.5-x-2+2x
(-0.5-x)(-2+2x)dx
Expresiones semejantes
(-0.5-x)(-2-2x)
(-0.5-x)(2+2x)
(-0.5+x)(-2+2x)
(0.5-x)(-2+2x)

Resolución de integrales/ (-0.5-x)(-2+2x)

Integral de (-0.5-x)(-2+2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                         
  /                         
 |                          
 |  (-1/2 - x)*(-2 + 2*x) dx
 |                          
/                           
3/2

$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{0} \left(- x - \frac{1}{2}\right) \left(2 x - 2\right)\, dx$$

Integral((-1/2 - x)*(-2 + 2*x), (x, 3/2, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(2 u^{2} + u - 1\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
    El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} + \frac{u^{2}}{2} - u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- x - \frac{1}{2}\right) \left(2 x - 2\right) = - 2 x^{2} + x + 1$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    2      3
 |                                    x    2*x 
 | (-1/2 - x)*(-2 + 2*x) dx = C + x + -- - ----
 |                                    2     3  
/

$$\int \left(- x - \frac{1}{2}\right) \left(2 x - 2\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/8

$$- \frac{3}{8}$$

-3/8

$$- \frac{3}{8}$$

-3/8

Respuesta numérica [src]

-0.375

-0.375

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-0.5-x)(-2+2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2