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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+a)
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^ndx
Integral de x^k
Expresiones idénticas
√(2lnx- uno)/x
√(2lnx menos 1) dividir por x
√(2lnx menos uno) dividir por x
√2lnx-1/x
√(2lnx-1) dividir por x
√(2lnx-1)/xdx
Expresiones semejantes
√(2lnx+1)/x

Resolución de integrales/ lnx-1/ √(2lnx-1)/x

Integral de √(2lnx-1)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ 2*log(x) - 1    
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
 2                     
e

$$\int\limits_{e^{2}}^{\infty} \frac{\sqrt{2 \log{\left(x \right)} - 1}}{x}\, dx$$

Integral(sqrt(2*log(x) - 1)/x, (x, exp(2), oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 \log{\left(x \right)} - 1$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 dx}{x}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 1}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 1}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 1}}{u}\, du$
    1. que $u = 2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 1$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 du}{u}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\left(2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |   ______________                        3/2
 | \/ 2*log(x) - 1           (2*log(x) - 1)   
 | ---------------- dx = C + -----------------
 |        x                          3        
 |                                            
/

$$\int \frac{\sqrt{2 \log{\left(x \right)} - 1}}{x}\, dx = C + \frac{\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(2lnx-1)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2