Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
dx/(e^(dos *x)- tres *e^x)
dx dividir por (e en el grado (2 multiplicar por x) menos 3 multiplicar por e en el grado x)
dx dividir por (e en el grado (dos multiplicar por x) menos tres multiplicar por e en el grado x)
dx/(e(2*x)-3*ex)
dx/e2*x-3*ex
dx/(e^(2x)-3e^x)
dx/(e(2x)-3ex)
dx/e2x-3ex
dx/e^2x-3e^x
dx dividir por (e^(2*x)-3*e^x)
Expresiones semejantes
dx/(e^(2*x)+3*e^x)
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ 3*e^x/ dx/(e^(2*x)-3*e^x)

Integral de dx/(e^(2x)-3e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |   2*x      x   
 |  E    - 3*E    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 3 e^{x} + e^{2 x}}\, dx$$

Integral(1/(E^(2*x) - 3*exp(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u^{3} - 3 u^{2}}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{u^{3} - 3 u^{2}} = \frac{1}{9 \left(u - 3\right)} - \frac{1}{9 u} - \frac{1}{3 u^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{9 \left(u - 3\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 3}\, du}{9}$
    1. que $u = u - 3$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 3 \right)}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{9 u}\right)\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{9}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{3 u^{2}}\right)\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{3 u}$
  El resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{9} + \frac{\log{\left(u - 3 \right)}}{9} + \frac{1}{3 u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{9} + \frac{\log{\left(e^{x} - 3 \right)}}{9} + \frac{e^{- x}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\left(\log{\left(e^{x} - 3 \right)} - \log{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x} + 3\right) e^{- x}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\left(\log{\left(e^{x} - 3 \right)} - \log{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x} + 3\right) e^{- x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\left(\log{\left(e^{x} - 3 \right)} - \log{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x} + 3\right) e^{- x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                         / x\    -x      /      x\
 |      1               log\E /   e     log\-3 + E /
 | ----------- dx = C - ------- + --- + ------------
 |  2*x      x             9       3         9      
 | E    - 3*E                                       
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{- 3 e^{x} + e^{2 x}}\, dx = C - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{9} + \frac{\log{\left(e^{x} - 3 \right)}}{9} + \frac{e^{- x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                -1             
  4   log(2)   e     log(3 - E)
- - - ------ + --- + ----------
  9     9       3        9

$$- \frac{4}{9} + \frac{\log{\left(3 - e \right)}}{9} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{9} + \frac{1}{3 e}$$

                -1             
  4   log(2)   e     log(3 - E)
- - - ------ + --- + ----------
  9     9       3        9

$$- \frac{4}{9} + \frac{\log{\left(3 - e \right)}}{9} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{9} + \frac{1}{3 e}$$

-4/9 - log(2)/9 + exp(-1)/3 + log(3 - E)/9

Respuesta numérica [src]

-0.53959521739036

-0.53959521739036

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones con funciones

Integral de dx/(e^(2x)-3e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de dx/(e^(2*x)-3*e^x) dx

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Integral de dx/(e^(2x)-3e^x) dx