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Resolución de integrales/ x^2*2/ (x+1)/ x^2*2*(x+1)/3

Integral de x^2*2*(x+1)/3 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x *2*(x + 1)   
 |  ------------ dx
 |       3         
 |                 
/                  
0
∫012x2(x+1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2} \left(x + 1\right)}{3}\, dx 
Integral(((x^2*2)*(x + 1))/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2x2(x+1)3 dx=∫2x2(x+1) dx3\int \frac{2 x^{2} \left(x + 1\right)}{3}\, dx = \frac{\int 2 x^{2} \left(x + 1\right)\, dx}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x2(x+1) dx=2∫x2(x+1) dx\int 2 x^{2} \left(x + 1\right)\, dx = 2 \int x^{2} \left(x + 1\right)\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        x2(x+1)=x3+x2x^{2} \left(x + 1\right) = x^{3} + x^{2}

      2. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        El resultado es: x44+x33\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x42+2x33\frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: x46+2x39\frac{x^{4}}{6} + \frac{2 x^{3}}{9}

  2. Ahora simplificar:

    x3(3x+4)18\frac{x^{3} \left(3 x + 4\right)}{18}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(3x+4)18+constant\frac{x^{3} \left(3 x + 4\right)}{18}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(3x+4)18+constant\frac{x^{3} \left(3 x + 4\right)}{18}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |  2                     4      3
 | x *2*(x + 1)          x    2*x 
 | ------------ dx = C + -- + ----
 |      3                6     9  
 |                                
/
∫2x2(x+1)3 dx=C+x46+2x39\int \frac{2 x^{2} \left(x + 1\right)}{3}\, dx = C + \frac{x^{4}}{6} + \frac{2 x^{3}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/18
718\frac{7}{18} 
=
= 
7/18
718\frac{7}{18} 
7/18
Respuesta numérica [src] 
0.388888888888889
0.388888888888889

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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