Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(uno /x^ cuatro +3e^x+ siete /(x^ dos - cuatro))
(1 dividir por x en el grado 4 más 3e en el grado x más 7 dividir por (x al cuadrado menos 4))
(uno dividir por x en el grado cuatro más 3e en el grado x más siete dividir por (x en el grado dos menos cuatro))
(1/x4+3ex+7/(x2-4))
1/x4+3ex+7/x2-4
(1/x⁴+3e^x+7/(x²-4))
(1/x en el grado 4+3e en el grado x+7/(x en el grado 2-4))
1/x^4+3e^x+7/x^2-4
(1 dividir por x^4+3e^x+7 dividir por (x^2-4))
(1/x^4+3e^x+7/(x^2-4))dx
Expresiones semejantes
(1/x^4+3e^x-7/(x^2-4))
(1/x^4-3e^x+7/(x^2-4))
(1/x^4+3e^x+7/(x^2+4))

Resolución de integrales/ 1/x^4/ x^2-4/ (1/x^4+3e^x+7/(x^2-4))

Integral de (1/x^4+3e^x+7/(x^2-4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /1       x     7   \   
 |  |-- + 3*E  + ------| dx
 |  | 4           2    |   
 |  \x           x  - 4/   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 e^{x} + \frac{1}{x^{4}}\right) + \frac{7}{x^{2} - 4}\right)\, dx$$

Integral(1/(x^4) + 3*E^x + 7/(x^2 - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 e^{x}\, dx = 3 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{x}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{3 x^{3}}$
  El resultado es: $3 e^{x} - \frac{1}{3 x^{3}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{7}{x^{2} - 4}\, dx = 7 \int \frac{1}{x^{2} - 4}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $7 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}\right)$
El resultado es: $7 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}\right) + 3 e^{x} - \frac{1}{3 x^{3}}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} 3 e^{x} - \frac{7 \operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{3 x^{3}} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\3 e^{x} - \frac{7 \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{3 x^{3}} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} 3 e^{x} - \frac{7 \operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{3 x^{3}} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\3 e^{x} - \frac{7 \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{3 x^{3}} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} 3 e^{x} - \frac{7 \operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{3 x^{3}} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\3 e^{x} - \frac{7 \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{3 x^{3}} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                          //      /x\             \       
                                          ||-acoth|-|             |       
  /                                       ||      \2/        2    |       
 |                                        ||----------  for x  > 4|       
 | /1       x     7   \             x     ||    2                 |    1  
 | |-- + 3*E  + ------| dx = C + 3*e  + 7*|<                      | - ----
 | | 4           2    |                   ||      /x\             |      3
 | \x           x  - 4/                   ||-atanh|-|             |   3*x 
 |                                        ||      \2/        2    |       
/                                         ||----------  for x  < 4|       
                                          \\    2                 /

$$\int \left(\left(3 e^{x} + \frac{1}{x^{4}}\right) + \frac{7}{x^{2} - 4}\right)\, dx = C + 7 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}\right) + 3 e^{x} - \frac{1}{3 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     7*pi*I
oo + ------
       4

$$\infty + \frac{7 i \pi}{4}$$

     7*pi*I
oo + ------
       4

$$\infty + \frac{7 i \pi}{4}$$

oo + 7*pi*i/4

Respuesta numérica [src]

7.81431122445857e+56

7.81431122445857e+56

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/x^4+3e^x+7/(x^2-4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución