Sr Examen

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Integral de (3^(1/x))/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |  x ___   
 |  \/ 3    
 |  ----- dx
 |     2    
 |    x     
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(3^(1/x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                     
 |                      
 | x ___          x ___ 
 | \/ 3           \/ 3  
 | ----- dx = C - ------
 |    2           log(3)
 |   x                  
 |                      
/                       
$$\int \frac{3^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx = - \frac{3^{\frac{1}{x}}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
3.71785173886369e+4760996136403263443
3.71785173886369e+4760996136403263443

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.