Integral de sin(1-5*x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  sin(1 - 5*x) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(1 - 5 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(1 - 5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - 5 x$ .

Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :

$\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\cos{\left(5 x - 1 \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(5 x - 1 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(5 x - 1 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                       cos(-1 + 5*x)
 | sin(1 - 5*x) dx = C + -------------
 |                             5      
/

$$\int \sin{\left(1 - 5 x \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(5 x - 1 \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(1)   cos(4)
- ------ + ------
    5        5

$$\frac{\cos{\left(4 \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{5}$$

  cos(1)   cos(4)
- ------ + ------
    5        5

$$\frac{\cos{\left(4 \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{5}$$

-cos(1)/5 + cos(4)/5

Respuesta numérica [src]

-0.23878918534635

-0.23878918534635

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(1-5*x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución