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Resolución de integrales/ -16*x/ 6*x^2/ 1/9-16*x^2

Integral de 1/9-16*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /1       2\   
 |  |- - 16*x | dx
 |  \9        /   
 |                
/                 
0
∫01(19−16x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{9} - 16 x^{2}\right)\, dx 
Integral(1/9 - 16*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫19 dx=x9\int \frac{1}{9}\, dx = \frac{x}{9}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−16x2) dx=−16∫x2 dx\int \left(- 16 x^{2}\right)\, dx = - 16 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −16x33- \frac{16 x^{3}}{3}

    El resultado es: −16x33+x9- \frac{16 x^{3}}{3} + \frac{x}{9}

  2. Ahora simplificar:

    x(1−48x2)9\frac{x \left(1 - 48 x^{2}\right)}{9}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(1−48x2)9+constant\frac{x \left(1 - 48 x^{2}\right)}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(1−48x2)9+constant\frac{x \left(1 - 48 x^{2}\right)}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                          3    
 | /1       2\          16*x    x
 | |- - 16*x | dx = C - ----- + -
 | \9        /            3     9
 |                               
/
∫(19−16x2) dx=C−16x33+x9\int \left(\frac{1}{9} - 16 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{16 x^{3}}{3} + \frac{x}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-47/9
−479- \frac{47}{9} 
=
= 
-47/9
−479- \frac{47}{9} 
-47/9
Respuesta numérica [src] 
-5.22222222222222
-5.22222222222222

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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