Integral de 1/9-16*x^2 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \frac{1}{9}\, dx = \frac{x}{9}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 16 x^{2}\right)\, dx = - 16 \int x^{2}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{16 x^{3}}{3}$

   El resultado es: $- \frac{16 x^{3}}{3} + \frac{x}{9}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(1 - 48 x^{2}\right)}{9}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(1 - 48 x^{2}\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(1 - 48 x^{2}\right)}{9}+ \mathrm{constant}$