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Resolución de integrales/ x^2+1/ 5cosx/ cosx^2/ sinx/(5cosx^2+1)

Integral de sinx/(5cosx^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      sin(x)      
 |  ------------- dx
 |       2          
 |  5*cos (x) + 1   
 |                  
/                   
0
∫01sin⁡(x)5cos⁡2(x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx 
Integral(sin(x)/(5*cos(x)^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                          ___     /  ___       \
 |     sin(x)             \/ 5 *atan\\/ 5 *cos(x)/
 | ------------- dx = C - ------------------------
 |      2                            5            
 | 5*cos (x) + 1                                  
 |                                                
/
∫sin⁡(x)5cos⁡2(x)+1 dx=C−5atan⁡(5cos⁡(x))5\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \cos{\left(x \right)} \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___     /  ___       \     ___     /  ___\
  \/ 5 *atan\\/ 5 *cos(1)/   \/ 5 *atan\\/ 5 /
- ------------------------ + -----------------
             5                       5
−5atan⁡(5cos⁡(1))5+5atan⁡(5)5- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \cos{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \right)}}{5} 
=
= 
    ___     /  ___       \     ___     /  ___\
  \/ 5 *atan\\/ 5 *cos(1)/   \/ 5 *atan\\/ 5 /
- ------------------------ + -----------------
             5                       5
−5atan⁡(5cos⁡(1))5+5atan⁡(5)5- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \cos{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \right)}}{5} 
-sqrt(5)*atan(sqrt(5)*cos(1))/5 + sqrt(5)*atan(sqrt(5))/5
Respuesta numérica [src] 
0.121139444423077
0.121139444423077

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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