Sr Examen
Integral de sinx/(5cosx^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sin(x) | ------------- dx | 2 | 5*cos (x) + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(sin(x)/(5*cos(x)^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | ___ / ___ \ | sin(x) \/ 5 *atan\\/ 5 *cos(x)/ | ------------- dx = C - ------------------------ | 2 5 | 5*cos (x) + 1 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \cos{\left(x \right)} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___ \ ___ / ___\
\/ 5 *atan\\/ 5 *cos(1)/ \/ 5 *atan\\/ 5 /
- ------------------------ + -----------------
5 5
$$- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \cos{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \right)}}{5}$$
=
=
___ / ___ \ ___ / ___\
\/ 5 *atan\\/ 5 *cos(1)/ \/ 5 *atan\\/ 5 /
- ------------------------ + -----------------
5 5
$$- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \cos{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \right)}}{5}$$
-sqrt(5)*atan(sqrt(5)*cos(1))/5 + sqrt(5)*atan(sqrt(5))/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.