Integral de (e^x-1)/(e^x+x) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
ex+xex−1=x+exex−x+ex1
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫x+exexdx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x+ex1)dx=−∫x+ex1dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫x+ex1dx
Por lo tanto, el resultado es: −∫x+ex1dx
El resultado es: ∫x+exexdx−∫x+ex1dx
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Añadimos la constante de integración:
∫x+exexdx−∫x+ex1dx+constant
Respuesta:
∫x+exexdx−∫x+ex1dx+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /
| / |
| x | | x
| E - 1 | 1 | e
| ------ dx = C - | ------ dx + | ------ dx
| x | x | x
| E + x | x + e | x + e
| | |
/ / /
∫ex+xex−1dx=C+∫x+exexdx−∫x+ex1dx
1
/
|
| x
| -1 + e
| ------- dx
| x
| x + e
|
/
0
0∫1x+exex−1dx
=
1
/
|
| x
| -1 + e
| ------- dx
| x
| x + e
|
/
0
0∫1x+exex−1dx
Integral((-1 + exp(x))/(x + exp(x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.