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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(e^x- uno)/(e^x+x)
(e en el grado x menos 1) dividir por (e en el grado x más x)
(e en el grado x menos uno) dividir por (e en el grado x más x)
(ex-1)/(ex+x)
ex-1/ex+x
e^x-1/e^x+x
(e^x-1) dividir por (e^x+x)
(e^x-1)/(e^x+x)dx
Expresiones semejantes
(e^x-1)/(e^x-x)
(e^x+1)/(e^x+x)

Resolución de integrales/ e^x-1/ (e^x-1)/(e^x+x)

Integral de (e^x-1)/(e^x+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   x       
 |  E  - 1   
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + x   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} - 1}{e^{x} + x}\, dx$$

Integral((E^x - 1)/(E^x + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{e^{x} - 1}{e^{x} + x} = \frac{e^{x}}{x + e^{x}} - \frac{1}{x + e^{x}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{e^{x}}{x + e^{x}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x + e^{x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + e^{x}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{x + e^{x}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{x + e^{x}}\, dx$
El resultado es: $\int \frac{e^{x}}{x + e^{x}}\, dx - \int \frac{1}{x + e^{x}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{e^{x}}{x + e^{x}}\, dx - \int \frac{1}{x + e^{x}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{e^{x}}{x + e^{x}}\, dx - \int \frac{1}{x + e^{x}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /         
 |                   /             |          
 |  x               |              |    x     
 | E  - 1           |   1          |   e      
 | ------ dx = C -  | ------ dx +  | ------ dx
 |  x               |      x       |      x   
 | E  + x           | x + e        | x + e    
 |                  |              |          
/                  /              /

$$\int \frac{e^{x} - 1}{e^{x} + x}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{x + e^{x}}\, dx - \int \frac{1}{x + e^{x}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1           
  /           
 |            
 |        x   
 |  -1 + e    
 |  ------- dx
 |        x   
 |   x + e    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} - 1}{x + e^{x}}\, dx$$

  1           
  /           
 |            
 |        x   
 |  -1 + e    
 |  ------- dx
 |        x   
 |   x + e    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} - 1}{x + e^{x}}\, dx$$

Integral((-1 + exp(x))/(x + exp(x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.28066016078019

0.28066016078019

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (e^x-1)/(e^x+x) dx

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