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Resolución de integrales/ x^2-2/ 2x+10/ (x+2)/ 36/((x+2)(x^2-2x+10))

Integral de 36/((x+2)(x^2-2x+10)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             36             
 |  ----------------------- dx
 |          / 2           \   
 |  (x + 2)*\x  - 2*x + 10/   
 |                            
/                             
0
∫0136(x+2)((x2−2x)+10) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{36}{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 10\right)}\, dx 
Integral(36/(((x + 2)*(x^2 - 2*x + 10))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                    
 |                                                                                     
 |            36                       /      2      \         /  1   x\               
 | ----------------------- dx = C - log\10 + x  - 2*x/ + 2*atan|- - + -| + 2*log(2 + x)
 |         / 2           \                                     \  3   3/               
 | (x + 2)*\x  - 2*x + 10/                                                             
 |                                                                                     
/
∫36(x+2)((x2−2x)+10) dx=C+2log⁡(x+2)−log⁡(x2−2x+10)+2atan⁡(x3−13)\int \frac{36}{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 10\right)}\, dx = C + 2 \log{\left(x + 2 \right)} - \log{\left(x^{2} - 2 x + 10 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} - \frac{1}{3} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(9) - 2*log(2) + 2*atan(1/3) + 2*log(3) + log(10)
−log⁡(9)−2log⁡(2)+2atan⁡(13)+2log⁡(3)+log⁡(10)- \log{\left(9 \right)} - 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(10 \right)} 
=
= 
-log(9) - 2*log(2) + 2*atan(1/3) + 2*log(3) + log(10)
−log⁡(9)−2log⁡(2)+2atan⁡(13)+2log⁡(3)+log⁡(10)- \log{\left(9 \right)} - 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(10 \right)} 
-log(9) - 2*log(2) + 2*atan(1/3) + 2*log(3) + log(10)
Respuesta numérica [src] 
1.55979184066744
1.55979184066744

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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