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Resolución de integrales/ 12x+1/ 1/(12x+1)

Integral de 1/(12x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |  12*x + 1   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{12 x + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(12*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    1              log(12*x + 1)
 | -------- dx = C + -------------
 | 12*x + 1                12     
 |                                
/
$$\int \frac{1}{12 x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(12 x + 1 \right)}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(13)
-------
   12
$$\frac{\log{\left(13 \right)}}{12}$$ 
=
= 
log(13)
-------
   12
$$\frac{\log{\left(13 \right)}}{12}$$ 
log(13)/12
Respuesta numérica [src] 
0.213745779788461
0.213745779788461

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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