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Resolución de integrales/ (x^2)/ x+2/(sqrt(x^2)+1)

Integral de x+2/(sqrt(x^2)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  13                     
  --                     
  10                     
   /                     
  |                      
  |  /         2     \   
  |  |x + -----------| dx
  |  |       ____    |   
  |  |      /  2     |   
  |  \    \/  x   + 1/   
  |                      
 /                       
-1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{13}{10}} \left(x + \frac{2}{\sqrt{x^{2}} + 1}\right)\, dx$$ 
Integral(x + 2/(sqrt(x^2) + 1), (x, -1/2, 13/10))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                             2        /       ____\
 | /         2     \          x         |      /  2 |
 | |x + -----------| dx = C + -- + 2*log\1 + \/  x  /
 | |       ____    |          2                      
 | |      /  2     |                                 
 | \    \/  x   + 1/                                 
 |                                                   
/
$$\int \left(x + \frac{2}{\sqrt{x^{2}} + 1}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 \log{\left(\sqrt{x^{2}} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
18                     /23\
-- + 2*log(3/2) + 2*log|--|
25                     \10/
$$\frac{18}{25} + 2 \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + 2 \log{\left(\frac{23}{10} \right)}$$ 
=
= 
18                     /23\
-- + 2*log(3/2) + 2*log|--|
25                     \10/
$$\frac{18}{25} + 2 \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + 2 \log{\left(\frac{23}{10} \right)}$$ 
18/25 + 2*log(3/2) + 2*log(23/10)
Respuesta numérica [src] 
3.196763355117
3.196763355117

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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