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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x×ln(x+1)
Integral de x*ln(4+x⁴)
Integral de x÷(-g-bx^2)dx
Integral de (√x)inx
Expresiones idénticas
sin((2п/x)nx)
seno de ((2п dividir por x)nx)
sin2п/xnx
sin((2п dividir por x)nx)
sin((2п/x)nx)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin⁸xcosx
sin(pi)-cos(pi/2)
sin∆2
sin^n*xdx
sin(4*x-pi/4)

Integral de sin((2п/x)nx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
  /                 
 |                  
 |     /2*pi    \   
 |  sin|----*n*x| dx
 |     \ x      /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \sin{\left(x n \frac{2 \pi}{x} \right)}\, dx$$

Integral(sin((((2*pi)/x)*n)*x), (x, 0, pi))

Solución detallada

que $u = x n \frac{2 \pi}{x}$ .

Luego que $du = \left(n \frac{2 \pi}{x} - \frac{2 \pi n}{x}\right) dx$ y ponemos $\tilde{\infty} du$ :

$\int \tilde{\infty} \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \tilde{\infty} \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\tilde{\infty} \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\tilde{\infty} \cos{\left(x n \frac{2 \pi}{x} \right)}$
Ahora simplificar:

$\tilde{\infty} \cos{\left(2 \pi n \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\tilde{\infty} \cos{\left(2 \pi n \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\tilde{\infty} \cos{\left(2 \pi n \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    /2*pi    \                 /2*pi    \
 | sin|----*n*x| dx = C + zoo*cos|----*n*x|
 |    \ x      /                 \ x      /
 |                                         
/

$$\int \sin{\left(x n \frac{2 \pi}{x} \right)}\, dx = C + \tilde{\infty} \cos{\left(x n \frac{2 \pi}{x} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

pi*sin(2*pi*n)

$$\pi \sin{\left(2 \pi n \right)}$$

pi*sin(2*pi*n)

$$\pi \sin{\left(2 \pi n \right)}$$

pi*sin(2*pi*n)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin((2п/x)nx) dx

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