Sr Examen

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Integral de 3*(2^x-2)/x! dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x              
  /              
 |               
 |    / x    \   
 |  3*\2  - 2/   
 |  ---------- dx
 |      x!       
 |               
/                
1                
$$\int\limits_{1}^{x} \frac{3 \left(2^{x} - 2\right)}{x!}\, dx$$
Integral((3*(2^x - 2))/factorial(x), (x, 1, x))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     /     
 |                         /           |      
 |   / x    \             |            |  x   
 | 3*\2  - 2/             | 1          | 2    
 | ---------- dx = C - 6* | -- dx + 3* | -- dx
 |     x!                 | x!         | x!   
 |                        |            |      
/                        /            /       
$$\int \frac{3 \left(2^{x} - 2\right)}{x!}\, dx = C + 3 \int \frac{2^{x}}{x!}\, dx - 6 \int \frac{1}{x!}\, dx$$
Respuesta [src]
  /               x      \
  |  x            /      |
  |  /           |       |
  | |            |   x   |
  | |  -2        |  2    |
3*| |  --- dx +  |  -- dx|
  | |   x!       |  x!   |
  | |            |       |
  |/            /        |
  \1            1        /
$$3 \left(\int\limits_{1}^{x} \frac{2^{x}}{x!}\, dx + \int\limits_{1}^{x} \left(- \frac{2}{x!}\right)\, dx\right)$$
=
=
  /               x      \
  |  x            /      |
  |  /           |       |
  | |            |   x   |
  | |  -2        |  2    |
3*| |  --- dx +  |  -- dx|
  | |   x!       |  x!   |
  | |            |       |
  |/            /        |
  \1            1        /
$$3 \left(\int\limits_{1}^{x} \frac{2^{x}}{x!}\, dx + \int\limits_{1}^{x} \left(- \frac{2}{x!}\right)\, dx\right)$$
3*(Integral(-2/factorial(x), (x, 1, x)) + Integral(2^x/factorial(x), (x, 1, x)))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.