Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^1/2/ 3dx/x/ dx/x^1/ 3dx/x^1/2

Integral de 3dx/x^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2         
  /         
 |          
 |    3     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
1
∫123x dx\int\limits_{1}^{2} \frac{3}{\sqrt{x}}\, dx 
Integral(3/sqrt(x), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{\sqrt{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

      ∫2 du\int 2\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x2 \sqrt{x}

    Por lo tanto, el resultado es: 6x6 \sqrt{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6x+constant6 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6x+constant6 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |   3                ___
 | ----- dx = C + 6*\/ x 
 |   ___                 
 | \/ x                  
 |                       
/
∫3x dx=C+6x\int \frac{3}{\sqrt{x}}\, dx = C + 6 \sqrt{x}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
-6 + 6*\/ 2
−6+62-6 + 6 \sqrt{2} 
=
= 
         ___
-6 + 6*\/ 2
−6+62-6 + 6 \sqrt{2} 
-6 + 6*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
2.48528137423857
2.48528137423857

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор