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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
uno /(8sinx(sinx-2cosx))
1 dividir por (8 seno de x( seno de x menos 2 coseno de x))
uno dividir por (8 seno de x( seno de x menos 2 coseno de x))
1/8sinxsinx-2cosx
1 dividir por (8sinx(sinx-2cosx))
1/(8sinx(sinx-2cosx))dx
Expresiones semejantes
1/(8sinx(sinx+2cosx))
Expresiones con funciones
sinx
sinx+x^2
sinx^6
sinx/2cosx
sinx/(x^2-1)
sinxsinax

Resolución de integrales/ 8sinx/ 2cosx/ 1/(8sinx(sinx-2cosx))

Integral de 1/(8sinx(sinx-2cosx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |               1                 
 |  ---------------------------- dx
 |  8*sin(x)*(sin(x) - 2*cos(x))   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) 8 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/((8*sin(x))*(sin(x) - 2*cos(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) 8 \sin{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) 8 \sin{\left(x \right)}} = \frac{1}{8 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{8 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         /   /x\\      /        2/x\      /x\\
 |                                       log|tan|-||   log|-1 + tan |-| + tan|-||
 |              1                           \   \2//      \         \2/      \2//
 | ---------------------------- dx = C - ----------- + --------------------------
 | 8*sin(x)*(sin(x) - 2*cos(x))               16                   16            
 |                                                                               
/

$$\int \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) 8 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo + ----
       16

$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$

      pi*I
-oo + ----
       16

$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$

-oo + pi*i/16

Respuesta numérica [src]

-2.87760764644315

-2.87760764644315

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(8sinx(sinx-2cosx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2