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Resolución de integrales/ 8sinx/ 2cosx/ 1/(8sinx(sinx-2cosx))

Integral de 1/(8sinx(sinx-2cosx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                
  /                                
 |                                 
 |               1                 
 |  ---------------------------- dx
 |  8*sin(x)*(sin(x) - 2*cos(x))   
 |                                 
/                                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) 8 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/((8*sin(x))*(sin(x) - 2*cos(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         /   /x\\      /        2/x\      /x\\
 |                                       log|tan|-||   log|-1 + tan |-| + tan|-||
 |              1                           \   \2//      \         \2/      \2//
 | ---------------------------- dx = C - ----------- + --------------------------
 | 8*sin(x)*(sin(x) - 2*cos(x))               16                   16            
 |                                                                               
/
$$\int \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) 8 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi*I
-oo + ----
       16
$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$ 
=
= 
      pi*I
-oo + ----
       16
$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$ 
-oo + pi*i/16
Respuesta numérica [src] 
-2.87760764644315
-2.87760764644315

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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