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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x*e^(x*(-4))
Integral de x(e)^x^2
Integral de x*dy/y
Expresiones idénticas
4x^ dos + tres x^(-3/ dos)
4x al cuadrado más 3x en el grado ( menos 3 dividir por 2)
4x en el grado dos más tres x en el grado ( menos 3 dividir por dos)
4x2+3x(-3/2)
4x2+3x-3/2
4x²+3x^(-3/2)
4x en el grado 2+3x en el grado (-3/2)
4x^2+3x^-3/2
4x^2+3x^(-3 dividir por 2)
4x^2+3x^(-3/2)dx
Expresiones semejantes
4x^2+3x^(3/2)
4x^2-3x^(-3/2)

Resolución de integrales/ x^2+3/ x^(-3/2)/ 4x^2+3x^(-3/2)

Integral de 4x^2+3x^(-3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |  /   2    3  \   
 |  |4*x  + ----| dx
 |  |        3/2|   
 |  \       x   /   
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(4 x^{2} + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx$$

Integral(4*x^2 + 3/x^(3/2), (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{\sqrt{x}}$
El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{6}{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{6}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{6}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                   3
 | /   2    3  \            6     4*x 
 | |4*x  + ----| dx = C - ----- + ----
 | |        3/2|            ___    3  
 | \       x   /          \/ x        
 |                                    
/

$$\int \left(4 x^{2} + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - \frac{6}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$87$$

Respuesta numérica [src]

87.0

87.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4x^2+3x^(-3/2) dx

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