Sr Examen
Integral de (x-1)/(x^2+7*x-8) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x - 1 | ------------ dx | 2 | x + 7*x - 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{\left(x^{2} + 7 x\right) - 8}\, dx$$
Integral((x - 1)/(x^2 + 7*x - 8), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x - 1 | ------------ dx | 2 | x + 7*x - 8 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x + 7 \
|------------|
| 2 |
x - 1 \x + 7*x - 8/
------------ = --------------
2 2
x + 7*x - 8 o
/ | | x - 1 | ------------ dx | 2 = | x + 7*x - 8 | /
/
|
| 2*x + 7
| ------------ dx
| 2
| x + 7*x - 8
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x + 7
| ------------ dx
| 2
| x + 7*x - 8
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x + 7*x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -8 + u
|
/ log(-8 + u)
------------ = -----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x + 7
| ------------ dx
| 2
| x + 7*x - 8
| / 2 \
/ log\-8 + x + 7*x/
------------------ = ------------------
2 2 La solución:
C + log(8 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x - 1 | ------------ dx = C + log(8 + x) | 2 | x + 7*x - 8 | /
$$\int \frac{x - 1}{\left(x^{2} + 7 x\right) - 8}\, dx = C + \log{\left(x + 8 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(8) + log(9)
$$- \log{\left(8 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
=
=
-log(8) + log(9)
$$- \log{\left(8 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
-log(8) + log(9)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.