Sr Examen

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Integral de (-x^3)-5x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                 
  /                 
 |                  
 |  /   3      3\   
 |  \- x  - 5*x / dx
 |                  
/                   
-4                  
43(5x3x3)dx\int\limits_{-4}^{3} \left(- 5 x^{3} - x^{3}\right)\, dx
Integral(-x^3 - 5*x^3, (x, -4, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (5x3)dx=5x3dx\int \left(- 5 x^{3}\right)\, dx = - 5 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x44- \frac{5 x^{4}}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (x3)dx=x3dx\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x44- \frac{x^{4}}{4}

    El resultado es: 3x42- \frac{3 x^{4}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x42+constant- \frac{3 x^{4}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

3x42+constant- \frac{3 x^{4}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                           4
 | /   3      3\          3*x 
 | \- x  - 5*x / dx = C - ----
 |                         2  
/                             
(5x3x3)dx=C3x42\int \left(- 5 x^{3} - x^{3}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{4}}{2}
Gráfica
-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.53.00.00.51.01.52.02.5-10001000
Respuesta [src]
525/2
5252\frac{525}{2}
=
=
525/2
5252\frac{525}{2}
525/2
Respuesta numérica [src]
262.5
262.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.