Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
Sqrt(dos x- uno)+sin(x/2)+ tres ^x
Sqrt(2x menos 1) más seno de (x dividir por 2) más 3 en el grado x
Sqrt(dos x menos uno) más seno de (x dividir por 2) más tres en el grado x
Sqrt(2x-1)+sin(x/2)+3x
Sqrt2x-1+sinx/2+3x
Sqrt2x-1+sinx/2+3^x
Sqrt(2x-1)+sin(x dividir por 2)+3^x
Sqrt(2x-1)+sin(x/2)+3^xdx
Expresiones semejantes
Sqrt(2x+1)+sin(x/2)+3^x
Sqrt(2x-1)+sin(x/2)-3^x
Sqrt(2x-1)-sin(x/2)+3^x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)/(sin(x+a))
sin(x)sin(x)cos(x)^n
sin(x+(pi/6))+3/2
sin(x-pi/6)^2

Resolución de integrales/ (x/2)+3/ (2x-1)/ sin(x/2)/ Sqrt(2x-1)+sin(x/2)+3^x

Integral de Sqrt(2x-1)+sin(x/2)+3^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /  _________      /x\    x\   
 |  |\/ 2*x - 1  + sin|-| + 3 | dx
 |  \                 \2/     /   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} + \left(\sqrt{2 x - 1} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2*x - 1) + sin(x/2) + 3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 2 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. que $u = \frac{x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  El resultado es: $\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
El resultado es: $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                          3/2      x  
 | /  _________      /x\    x\               /x\   (2*x - 1)        3   
 | |\/ 2*x - 1  + sin|-| + 3 | dx = C - 2*cos|-| + ------------ + ------
 | \                 \2/     /               \2/        3         log(3)
 |                                                                      
/

$$\int \left(3^{x} + \left(\sqrt{2 x - 1} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7                  2      I
- - 2*cos(1/2) + ------ + -
3                log(3)   3

$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{7}{3} + \frac{i}{3}$$

7                  2      I
- - 2*cos(1/2) + ------ + -
3                log(3)   3

$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{7}{3} + \frac{i}{3}$$

7/3 - 2*cos(1/2) + 2/log(3) + i/3

Respuesta numérica [src]

(2.39824697992874 + 0.332933650455812j)

(2.39824697992874 + 0.332933650455812j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de Sqrt(2x-1)+sin(x/2)+3^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución