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Resolución de integrales/ tgx^2/ arctg/ 4x^3arctgx^2

Integral de 4x^3arctgx^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     3     2      
 |  4*x *acot (x) dx
 |                  
/                   
0
∫014x3acot⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} 4 x^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral((4*x^3)*acot(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                               
 |                                        /     2\    2                                  3        
 |    3     2                 2      4*log\1 + x /   x     4     2                    2*x *acot(x)
 | 4*x *acot (x) dx = C - acot (x) - ------------- + -- + x *acot (x) - 2*x*acot(x) + ------------
 |                                         3         3                                     3      
/
∫4x3acot⁡2(x) dx=C+x4acot⁡2(x)+2x3acot⁡(x)3+x23−2xacot⁡(x)−4log⁡(x2+1)3−acot⁡2(x)\int 4 x^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + x^{4} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 x^{3} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{3} + \frac{x^{2}}{3} - 2 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{4 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{3} - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      2
1   4*log(2)   pi   pi 
- - -------- - -- + ---
3      3       3     4
−π3−4log⁡(2)3+13+π24- \frac{\pi}{3} - \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\pi^{2}}{4} 
=
= 
                      2
1   4*log(2)   pi   pi 
- - -------- - -- + ---
3      3       3     4
−π3−4log⁡(2)3+13+π24- \frac{\pi}{3} - \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\pi^{2}}{4} 
1/3 - 4*log(2)/3 - pi/3 + pi^2/4
Respuesta numérica [src] 
0.829340641662481
0.829340641662481

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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