Sr Examen
Integral de 4x^3arctgx^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 2 | 4*x *acot (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 4 x^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((4*x^3)*acot(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2\ 2 3 | 3 2 2 4*log\1 + x / x 4 2 2*x *acot(x) | 4*x *acot (x) dx = C - acot (x) - ------------- + -- + x *acot (x) - 2*x*acot(x) + ------------ | 3 3 3 /
$$\int 4 x^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + x^{4} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 x^{3} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{3} + \frac{x^{2}}{3} - 2 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{4 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{3} - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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2 1 4*log(2) pi pi - - -------- - -- + --- 3 3 3 4
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\pi^{2}}{4}$$
=
=
2 1 4*log(2) pi pi - - -------- - -- + --- 3 3 3 4
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\pi^{2}}{4}$$
1/3 - 4*log(2)/3 - pi/3 + pi^2/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.